科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函數(shù)y=ax²+bx+5（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，二次函數(shù)的值是（ ）
A．
B．
C．2002
D．5

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4分米，拋物線頂點(diǎn)處到邊MN的距離是4分米，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上，問這樣截下的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于8分米？

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二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．

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如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；
（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？

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如圖，拋物線和直線y=kx-4k（k＜0）與x軸、y軸都相交于A、B兩點(diǎn)，已知拋物線的對(duì)稱軸x=-1與x軸相交于C點(diǎn)，且∠ABC=90°，求拋物線的解析式．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）之間函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖1）；該產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價(jià)（單位：萬(wàn)元/噸）之間函數(shù)的圖象是線段（如圖2），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，則年產(chǎn)量是多少噸時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少（毛利潤(rùn)=銷售額-費(fèi)用）．

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第10講：拋物線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=2x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線x=m（m＞1）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=2x²-2上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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