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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市華茂外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：4cos²45°-|-2|+tan45°；
（2）分解因式：a³-9a．

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小英過(guò)生日，同學(xué)們?yōu)樗O(shè)置了一個(gè)游戲：把三個(gè)相同的乒乓球分別標(biāo)上了1、2、3，放進(jìn)一個(gè)盒子搖勻，另外拿兩個(gè)相同的乒乓球也分別標(biāo)上1、2，放進(jìn)另外一個(gè)盒子里．現(xiàn)從兩個(gè)盒子分別抽出1個(gè)球，若兩個(gè)球的數(shù)字之積為奇數(shù)，則小英唱歌，若兩個(gè)球的數(shù)字之積為偶數(shù)，則小英跳舞．問(wèn)：小英做哪種游戲概率大？

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水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD坡比為1：1.5，壩頂寬DC=2米，壩高4米，求：
（1）壩底AB的長(zhǎng)；
（2）迎水坡BC的坡比．

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如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積（S）最大？

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OE⊥AC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，sinD=

，OD=20．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）連接BE，求線段BE的長(zhǎng)．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O，已知AB=10，AD=m．
（1）求O到CD的距離（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若m=6，通過(guò)計(jì)算判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；
（3）若⊙O與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為_(kāi)_____；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為_(kāi)_____；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為_(kāi)_____；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．

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已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）將△OAC補(bǔ)成矩形，使上△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，試直接寫(xiě)出矩形的未知的頂點(diǎn)坐標(biāo)（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市宜城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，正確的是（）
A．