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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個(gè)根x
1，x
2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)______．
①
②
③
④
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1．
（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x
2+4x+3．
（1）用配方法將y=x
2+4x+3化成y=a（x-h）
2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，河對(duì)岸有一鐵塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)16米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙C過原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于A、D兩點(diǎn)，已知∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），求⊙C半徑．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．
設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？
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來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓O的半徑為1，
（1）找出當(dāng)AP+BP能得到最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置，并證明
（2）求出AP+BP最小值．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y 軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M．點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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