科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=    ，+=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個(gè)茶杯只有花色不同，其中一個(gè)無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是    cm．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O₁的直徑，半圓O₂過C點(diǎn)且與半圓O₁相切，則圖中陰影部分的面積是    ．

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先化簡(jiǎn)、再求值：-a-2），其中a=-3．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，桌面上放置了紅，黃，藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率．

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已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜k）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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如圖，點(diǎn)P在圓O外，PA與圓O相切于A點(diǎn)，OP與圓周相交于C點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對(duì)稱，已知OA=4，PA=．求：
（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長(zhǎng)；
（3）陰影部分的面積．