科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三個(gè)命題是真命題的為______（直接作答）；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD 中，AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°，AB=4cm，CD=11cm，求BC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級(jí)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）		85
九（2）	85		100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F．
（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，求PE+PF的值．
（2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求PE-PF的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PD，過點(diǎn)P作PQ⊥PD，交直線BC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)m=10時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由；
（2）連接AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

中自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：=    ．