科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且=，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿著CE翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，AD=2，AB=4，則tan∠ECB=    ，CD=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)y的圖象如圖2所示，那么△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，若按這種方式擺下去，擺出第n個(gè)圖案用    根火柴棍（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．