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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽光就會減少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一條拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點（0，3）與（4，3）．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運動的動圓，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）⊙P能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過上下平移拋物線y=x2+mx+n，使⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切．（要說明平移方法）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P甲=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P乙=-+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長a=，且兩條直角邊b和c恰好是這個方程的兩個根時，求△ABC的周長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；    
（2）是否存在實數(shù)k，使方程兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商品進(jìn)價40元/件，當(dāng)售價為50元/件時，每星期可賣出500件．市場調(diào)查反映，如果每件售價每降1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于42元/件，且每星期至少銷售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤為5600元，求商品售價．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)老港中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，形狀一定相同的兩個圖形是（ ）
A．兩個矩形
B．兩個正方形
C．兩個菱形
D．兩個梯形

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)老港中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l1∥l2∥l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．下列各式中，不一定成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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