重慶江北國(guó)際機(jī)場(chǎng)是西南地區(qū)三大航空樞紐之一,也是國(guó)家大型樞紐機(jī)場(chǎng),中國(guó)十大機(jī)場(chǎng),世界百?gòu)?qiáng)機(jī)場(chǎng),2012年旅客吞吐量超過(guò)2000萬(wàn)人次.也是重慶航空有限公司、西部航空有限責(zé)任公司、華夏航空三家航空公司的主基地.重慶航空公司有一個(gè)航班每天從重慶飛往北京,從2013年1月31日開(kāi)始,每天該航班乘坐人數(shù)y(人)與天數(shù)x(天)(1≤x≤10,且為整數(shù))之間有如下表格關(guān)系:
每天航班乘坐人數(shù)y與天數(shù)x(11≤x≤15,且為整數(shù))有如下圖象關(guān)系:
(1)請(qǐng)根據(jù)表格和圖象直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.
(2)航班的機(jī)票價(jià)格包括了機(jī)場(chǎng)建設(shè)費(fèi)和燃油附加費(fèi).其中國(guó)內(nèi)航線(xiàn)的機(jī)場(chǎng)建設(shè)費(fèi)是每人50元,出境國(guó)際航班的機(jī)場(chǎng)建設(shè)費(fèi)是每人90元.從重慶飛往北京的這個(gè)航班,由于乘機(jī)人數(shù)的變化.機(jī)票價(jià)格也隨之發(fā)生改變,在春節(jié)前10天(1≤x≤10),每張機(jī)票價(jià)格m(元)與人數(shù)y(人)有如下關(guān)系:m=-5y+1450;春節(jié)后5天(11≤x≤15),每張機(jī)票價(jià)格n(元)與人數(shù)y(人)有如下關(guān)系:n=y+1290.試求出當(dāng)x取第幾天時(shí),航空公司的總收入最大?(航空公司每張機(jī)票收入=機(jī)票價(jià)格-機(jī)場(chǎng)建設(shè)費(fèi))
(3)在第二問(wèn)的前提條件下,到第16天,由于迎來(lái)春節(jié)放假返程高峰,在保持每張機(jī)票價(jià)格與最大收益當(dāng)天機(jī)票價(jià)格不變的情況下,乘機(jī)人數(shù)卻增加了2a%.同時(shí)由于熱門(mén)電影《泰囧》的熱播,很多旅客選擇春節(jié)后前往泰國(guó)曼谷旅游,重慶航空也在第16日開(kāi)通了飛往曼谷的航班,每張機(jī)票在1500元的基礎(chǔ)上降低了0.5a%,出境旅游人數(shù)卻比第15日前往北京的人數(shù)多3a%.當(dāng)?shù)?6日重慶航空公司總計(jì)收入為920400元時(shí),試估算a(0<a<30)的整數(shù)值(參考數(shù)據(jù):65
2=4225,66
2=4356,67
2=4489,68
2=4624)