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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解下列方程:
(1)4(x-2)2-120=1                  
(2)2x2+5x-3=0.

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,求的值.

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如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
求證:BE=CF.

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已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.
(1)求證:無論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)根.
(2)若等腰△ABC的一邊長a=4,另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩根,求△ABC的周長.

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為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”.短跑運(yùn)動(dòng),可以鍛煉人的靈活性,增強(qiáng)人的爆發(fā)力,因此小明和小亮在課外活動(dòng)中,報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題.
(1)請(qǐng)根據(jù)圖中信息,補(bǔ)齊下面的表格;
第1次第2次第3次第4次第5次
小明13.313.413.313.3
小亮13.213.113.513.3
(2)分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是40元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)50元時(shí),每天可銷售500件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于50元時(shí),每漲價(jià)1元,日銷售量就減少10件.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為55元時(shí),每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少元?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售定價(jià)為多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到8000元?
(3)當(dāng)每件商品售價(jià)定為多少元時(shí),商場獲得的日盈利最多,最多是多少元?

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1、x2,則x1+x2=;x1x2=.根據(jù)該材料解答下列問題:
已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4kx+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足:x12+x22-6(x1+x2)=-8.求k、x1、x2的值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請(qǐng)你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠AMN=______時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC;
(2)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由;
(4)如圖②,連接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四邊形PQP′C,那么是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP′C為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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