科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們?cè)趯W(xué)完解直角三角形的應(yīng)用后，某合作學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量了學(xué)校旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案（如圖所示）：
①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測(cè)傾器的高度AC=1m．
（1）根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN=______．（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（2）如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)仿照上述過程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（ⅰ）在圖中，畫出你測(cè)量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)字母）；
（ⅱ）寫出你設(shè)計(jì)的方案．（測(cè)傾器的高度用h表示，其它涉及的長(zhǎng)度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后請(qǐng)給出計(jì)算MN的高度的式子）．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在測(cè)量塔高AB時(shí)，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點(diǎn)，用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂A的仰角分別是30°和60°，已知測(cè)角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根號(hào)）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖：一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知電視發(fā)射塔BC，為穩(wěn)固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線（如圖線段AB），若AB=60m，并且AB與地面成45°角，欲升高發(fā)射塔的高度到CB′，同時(shí)原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60°角，求電視發(fā)射塔升高了多少米（即BB′的高度）？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①鏡子；②皮尺；③長(zhǎng)為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角和俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案上，選用的測(cè)量工具是______；
（2）在下圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a，b，c，α等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______m．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應(yīng)在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從距離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°．問離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）