科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運動時間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當x=0（s）時，點E與點C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當x=3時，如圖（2），S=______cm²，當x=6時，S=______cm²，當x=9時，S=______cm²；
（2）當3＜x＜6時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當6＜x＜9時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當x為何值時，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點，AF∥BC交DB的延長線于點F，AD交BC于點E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁經(jīng)過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點坐標為______；
（2）若⊙O₁上存在整點P（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標為______；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由移動，動點F在AC邊上自由移動．
（1）點E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E，F(xiàn)的位置；若不能，請說明理由；
（2）當∠EOF=45°時，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（57）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切于點P，且⊙O₁過點O₂，PB是⊙O₂的直徑，A為⊙O₂上的點，連接AB，過O₁作O₁C⊥BA于C，連接CO₂．已知PA=，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O₁的切線；
（2）求∠BCO₂的正切值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，PA⊥AB，弦BC∥OP
求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AO為⊙O₁的直徑，⊙O₁與⊙O的一個交點為E，直線AO交⊙O于B、C兩點，過⊙O的切線GF，交直線AO于點D，與AE的延長線垂直相交于點F，OG∥AF．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．