科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（16）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

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舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的．因?yàn)楫?dāng)電流I較小時，燈泡較暗；反之，當(dāng)電流I較大時，燈光較亮．在某一舞臺的電路中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當(dāng)電阻R=20Ω時，電流I=11A．
（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)舞臺線路所承受的電流不超過10A時，那么電阻R至少應(yīng)該是多少？

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在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m³）是體積v（單位：m³）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求ρ與v之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量v的取值范圍；
（2）求當(dāng)v=10m³時氣體的密度ρ．

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為了預(yù)防“甲型H₁N₁”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）李先生若用4個月結(jié)清余款，每月應(yīng)付多少元？
（3）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結(jié)清余款？

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附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值．

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如圖，點(diǎn)P是雙曲線（k₁＜0，x＜0）上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．