科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（17）：1.3 實際生活中的反比例函數（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求k的值；
（2）若點C（-1，0），則在反比例函數圖象上是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知正比例函數y=kx（k≠0）和反比例函數y=的圖象都經過點（4，2）．
（Ⅰ）求這兩個函數的解析式；
（Ⅱ）這兩個函數圖象還有其他交點嗎？若有，請求出交點的坐標；若沒有，請說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數y=的圖象經過點A．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與y軸的正半軸交于點B，且OB=AB，求這個一次函數的解析式．

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如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y₁＞y₂？

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如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）的交點．
（1）求m和k的值；
（2）設雙曲線y=（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=AB，寫出你的探究過程和結論．

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如圖，已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，b），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點M，求OA：OM．

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如圖．反比例函數y=-與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積．

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如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．

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如圖所示，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．

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如圖，已知：正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求點B坐標和k的值．
（2）當S=時，求P的坐標．
（3）寫出S關于m的函數關系式．