如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-,b),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,△AOB的面積為
(1)求k和b的值;
(2)若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)M,求OA:OM.

【答案】分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A(-,b)知OB=,由△AOB的面積為求出b,再由A點(diǎn)坐標(biāo)求出k;
(2)由一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A求出a,得函數(shù)解析式,再求M的坐標(biāo),得OM的長(zhǎng);在△AOB中求OA的長(zhǎng),最后求比值.
解答:解:(1)根據(jù)題意得:×b=,b=2,
∴A(-,2)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,
∴k=-2;

(2)
∵一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,
∴-a+1=2,a=-,函數(shù)解析式為y=-x+1,
當(dāng)y=0時(shí),x=,即OM=,
在Rt△AOB中,OA=,
∴OA:OM=
點(diǎn)評(píng):此題重在檢測(cè)函數(shù)解析式的求法及交點(diǎn)的求法.解答本題時(shí)同學(xué)們要結(jié)合圖象,正確解答.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過(guò)A(-1,4)和B(a,
4
5
)兩點(diǎn),
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C,求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
kx
(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且S△AOB=3.若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求AO:AC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M(2,m)和N(-1,-4)兩點(diǎn).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△MON的面積;
(3)請(qǐng)判斷點(diǎn)P(4,1)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1.過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
(1)求直線y=ax+b的解析式;
(2)設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng);
(3)在雙曲線上是否存在點(diǎn)P,使得△MBP的面積為8?若存在請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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