科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．
（1）當△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時，點B移動了多少距離？
（2）若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

有一長方形餐廳，長10米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分看成半徑為1.5米的圓形（如圖所示）．在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請在擺放三套和四套的兩種方案中選取一種，在右下方14×20方格網(wǎng)內(nèi)劃出設計示意圖．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動點P從點C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點D運動，速度為acm/s；動點Q從點B出發(fā)，沿對角線BD向終點D運動，速度為cm/s．當其中一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．當點P、點Q同時從各自的起點運動時，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關系也隨之變化，設運動時間為t（s）．
（1）寫出在運動過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關系______；
（2）在運動過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時t的值；
（3）探究：在整個運動過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個正整數(shù)a及相應的t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

（1）已知MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB=2R，設A、B兩點到MN的距離分別為x、y．如圖（1），當直線MN與⊙O相切時，x、y與O點到直線MN的距離d之間的關系為：______；
（2）如圖（2）、圖（3），當直線MN與⊙O相離時，x、y與O點到直線MN的距離d之間的關系為：______；
（3）根據(jù)圖（1）、圖（2）、圖（3），你能歸納出什么結論：______；
（4）當直線MN與⊙O相交時，上面歸納的關系是否一定成立？成立時，請寫出證明過程，不成立時，說明理由．（請畫出圖形）

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當OD=2時，若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（18）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，∠C=20度．求∠CDA的大小．