科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（38）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為2cm，則圖中陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（38）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，若分別以AB，BC，CD，DA為折痕，將劣弧，，向內(nèi)對折，則圖中陰影部分的面積為    ．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（38）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為    cm²．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（38）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃，⊙O₄，⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O₁，⊙O₃相外切，⊙O與⊙O₂，⊙O₄相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L₁，L₂上，連接O₁，O₂，O₃，O₄得四邊形O₁O₂O₃O₄，則圖中陰影部分的面積為    cm²．（π≈3.14）

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（40）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為5cm．
（1）過點B作CD⊥AB分別交⊙O₁和⊙O₂于C，D兩點，連接AC，AD，如圖（1），試求的值；
（2）過點B任畫一條直線分別交⊙O₁和⊙O₂于E，F(xiàn)，連接AE和AF，如圖（2），試求的值；
（3）在解答本題的過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法是______．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（40）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁的切線AC交⊙O₂于點C．直線EF過點B交⊙O₁于點E，交⊙O₂于點F．
（1）若直線EF交弦AC于點K時（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長線于點時（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長線于點（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結(jié)論是否成立并證明你的正確判斷．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（40）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，有一個圓O和兩個正六邊形T₁，T₂． T₁的6個頂點都在圓周上，T₂的6條邊都和圓O相切（我們稱T₁，T₂分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
（1）設(shè)T₁，T₂的邊長分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六邊形T₁，T₂的面積比S₁：S₂的值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（40）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）操作：如圖2，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
（2）思考：如圖1，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為______時，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖3，當(dāng)扇形紙板的圓心角為______時，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．（直接填空）
（3）探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為______度時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系（不需證明）；若不是定值，請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（40）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA．
（1）當(dāng)∠BAD=75°時，求的長；
（2）求證：BC∥AD∥FE；
（3）設(shè)AB=x，求六邊形ABCDEF的周長L關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x為何值時，L取得最大值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（40）：35.5 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請列出圖中兩對全等三角形______，______．（不另外添加輔助線）
（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明．