已知：如圖，在正方形中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形？并說明理由

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)．

（1）將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA’ B’；
（2）求出點(diǎn)B到點(diǎn)B’ 所走過的路徑的長(zhǎng)．

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，把一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉(zhuǎn)過程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點(diǎn)D”，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.

如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)        ；最少旋轉(zhuǎn)了         度；
（2）若,求四邊形的面積.

兩個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線l上，DE=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（） ，將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（1）當(dāng)兩個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)C，F(xiàn)重合時(shí)（如圖2），∠DCE="    " °，點(diǎn)C到直線l的距離等于      ，="     " °；（2）利用圖3思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時(shí)，="     " °．

如圖，在中，，，將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．

（1）線段的長(zhǎng)是    ，的度數(shù)是   ；
（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；

如圖，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），

（1）將△ABC向右平移，使B點(diǎn)落在y軸上，畫出平移后的△A1B1C1
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線y=1對(duì)稱的△A2B2C2
（3）求S△ABC

如圖9，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，已知△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)O直線x上.

（1）在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心O的位置；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線x對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）△ABC與△A2B2C2滿足什么幾何變換?

如圖2，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．

(1) 畫出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形△A′B′C；
(2) 點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)為         ；
(3) 求B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)．

把兩個(gè)全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF的長(zhǎng)均為4。
（1）當(dāng)EG⊥AC于點(diǎn)K，GF⊥BC于點(diǎn)H時(shí)，如圖23-1，求GH:GK的值.
(2)現(xiàn)將三角板EFG由圖23-1所示的位置繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角滿足條件:
0°<<30°,如圖23-2,EG交AC于點(diǎn)K,GF交BC于點(diǎn)H,GH:GK的值是否改變?證明你的結(jié)論.