如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，
DF＝8cm．E，F(xiàn)兩點(diǎn)在BC邊上，DE，DF兩邊分別與AB邊交于G，H兩點(diǎn)．現(xiàn)固定△ABC不動，△DEF從點(diǎn)F
與點(diǎn)B重合的位置出發(fā)，沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，在折線FD—DE上以2cm/s的速
度向點(diǎn)E運(yùn)動．△DEF與點(diǎn)P同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時，△DEF和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間是
t（單位：s），t＞0．
（1）當(dāng)t＝2時，PH=    cm ，DG =    cm；
（2）t為多少秒時△PDE為等腰三角形？請說明理由；
（3）t為多少秒時點(diǎn)P與點(diǎn)G重合？寫出計算過程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代數(shù)式表示）．

如圖，從熱氣球上測得兩建筑物、底部的俯角分別為30°和．如果這時氣球的高度為90米．且點(diǎn)、、在同一直線上，求建筑物、間的距離．

計算：  

某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達(dá)B處？請說明理由.
(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角∠BAC為32°。

（1）求一樓于二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；
（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249。

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45⁰，測得乙樓底部D處的俯角為30⁰，求乙樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1m，取1.73）．

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點(diǎn)E．21世紀(jì)教育網(wǎng)

(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；
(2)過點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
(3)已知點(diǎn)F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長為12米．為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即為CD與BC的長度之比)．A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

計算：2sin60°＋|－3|－－．