學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長為12米．為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即為CD與BC的長度之比)．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
∴AC＝AB＝6，BC＝ABcos∠ABC＝12×。
∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD＝。∴AD＝AC－CD＝6－。
答：開挖后小山坡下降的高度AD為(6－)米。

解析

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（2012•麗水）學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC=30°，斜坡AB長為12米．為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即為CD與BC的長度之比）．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

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