如圖，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．

【小題1】（1）若AD=10，，求AC的長和的值；
【小題2】（2）若AD=1，=，參考（1）的計算過程直接寫
出的值（用和的值表示）．

如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

【小題1】求證：；
【小題2】若的半徑為4，求CD的長；
【小題3】求陰影部分的面積。

如圖，在一個坡角為20º的斜坡上方有一棵樹，高為AB，當太陽光線與水平線成52º角時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB（精確到0.1m）．
（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

．（6分）如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC為直徑作⊙O交AB于
點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

【小題1】(1)求證：直線EF是⊙O的切線；
【小題2】(2)求sin∠E的值．

(本題10分)
901班在社會實踐活動中要測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠.

【小題1】（1）如圖1,小林所在的小組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上,使得BF與BE的長度相等,如果測量得到∠EFB=36^O,那么∠的度數(shù)是____▲______;
【小題2】（2）如圖2,小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿MG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時離地面的高度為0.6米, 請你求出護坡石壩上M點的垂直高度MN;
【小題3】（3）如圖3,全班總結(jié)了各組的方法后,設(shè)計了如下方案:在護坡石壩頂部A點的影子P處立一根長為a米的桿子PD, 如果測得桿子的影子長CP=b米,點P到護坡石壩底部B的距離為c米,那么利用（1）中小林小組得到的結(jié)論,請你用a、b、c表示出護坡石壩的垂直高度AH.（   ）

如圖，在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處�，F(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向。

【小題1】（1）求觀測點B到航線L的距離；
【小題2】（2）求該輪船航線的速度（結(jié)果精確到0.1km/h,參考數(shù)據(jù)：，sin54°="0.81 " cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

(本題滿分9分)為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù)．某天我護航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置處？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點，=3．將紙片沿某條直線折疊，使點B落在點處，點A的對應(yīng)點為，折痕分別與AD，BC邊交于點M，N．

【小題1】（1）求BN的長；【小題2】（2）求四邊形ABNM的面積.

（本題12分）
2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

(本題滿分10分)
學習投影后，小剛、小雯利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度。如圖，在同一時間，身高為1.6m的小剛（AB）的影子BC長是3m，而小雯（EH）剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得HB=6m．

【小題1】（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
【小題2】（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
【小題3】（3）如果小剛沿線段BH向小雯（點H）走去，當小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長。