如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米。

（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比。
(參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75

（6分）我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB(如圖)，準(zhǔn)備對(duì)該危房實(shí)施定向爆破．已知距危房AB水平距離60米（BD＝60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測(cè)得此危房屋頂A的仰角為30°，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在實(shí)施定向爆破危房AB時(shí)，該居民住宅樓有無(wú)危險(xiǎn)？(在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，參考數(shù)據(jù):，)

如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：）

（本題滿分10分）如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自
A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處
測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取
＝1.732，結(jié)果精確到1m）
 

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?i>A點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

⑴求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
⑵求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直
高度與水平寬度的比）．且AB="20" m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電
線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保
留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）.

現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm．調(diào)皮的小聰在
紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上，測(cè)得∠a＝32°．
(1)求矩形圖案的面積：
(2)若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印（如圖），最多一共能印幾個(gè)完整的圖
案？(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

崀山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨架設(shè)旅游索道．設(shè)計(jì)人員為了計(jì)算索道AB（索道起點(diǎn)為山腳B處，終點(diǎn)為山頂A處）的長(zhǎng)度，采取了如圖（八）所示的測(cè)量方法．在B處測(cè)得山頂A的仰角為16°，查閱相關(guān)資料得山高AC＝325米，求索道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1米）
       

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB="20" m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）.