如圖，是⊙O的直徑，是弦，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得．

（1）求證：是⊙O的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)

如圖，是的直徑，切于點(diǎn)．若sin=，=15，求△的周長(zhǎng)

如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點(diǎn)C．

（1）與是否相等？說(shuō)明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

如圖4，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D．
求BC、AD的長(zhǎng)

如圖所示，直線與軸軸分別交于點(diǎn)E，F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）。

（1）求的值；
（2）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為？

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD＝6 cm，求直徑AB的長(zhǎng)．

(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，交邊于點(diǎn)．過(guò)作，垂足為．已知與邊相切，切點(diǎn)為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．

如圖，AB為⊙的直徑，AD與⊙相切于點(diǎn)A，DE與⊙相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：BC為⊙的切線；
（2）若，，求線段BC的長(zhǎng)

如圖，⊙O是外接圓，，BD為⊙的直徑，BD=2，連結(jié)CD，求BC的長(zhǎng)