已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P為△ABC內部一點，且PC=AC，∠PCA=120°—．
（1）用含的代數式表示∠APC，得∠APC =______；
（2）求證：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度數．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，D、F分別是AB、CA上的兩個定點，在BC上找一點E，使△DEF的周長最小，請作出相應圖形并寫出作法，
（2）已知：如圖2，在△ABC中，若在上一題的條件改為D是AB上一定點，在BC、 CA、上分別找一點E、F使△DEF的周長最小，請作出相應圖形并寫出作法
（3）已知：如圖3，在△ABC中，是否存在D、E、F分別在AB、BC、CA，且
△DEF的周長最小，若存在請作出相應圖形并寫出作法，若不存在，請說明理由。

如圖，已知AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．

已知:如圖 △ABC中,AD=AE點D,E在BC上, BD=CE． 求證:AB=AC．

如圖, AD∥BC, ∠BAD = 90°,以點B為圓心, BC長為半徑畫弧, 與射線AD相交于點E,連接BE, 過C點作CF⊥BE, 垂足為F. 線段BF與圖中現有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上, 然后再加以證明.
結論:  BF = ___________

已知：如圖，AD為△ABC的內角平分線，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求證：AM=(AB+AC) 。

已知：如圖，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E， BA、CE延長線相交于F點。求證： （1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。

已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數。

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE與BD相交于點G，GH⊥BC于H. 求證：BH=CH。

已知：如圖，△ABC中，AB="AC," D、E在BC邊上，且AD=AE，求證：BD=CE