已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.

（1）當(dāng)將△XYZ如圖1擺放時(shí)，則∠ABX＋∠ACX＝            度；
（2）當(dāng)將△XYZ如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的度數(shù)，并說明理由；
（3）能否將△XYZ擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BX、CX同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：              .

如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

如圖，兩個(gè)小滑塊A、B由一根連桿連接，A、B分別可以在互相垂直的兩個(gè)滑道上滑動(dòng)．開始時(shí)滑塊A距O點(diǎn)16cm，滑塊B距O點(diǎn)12cm．那么滑塊A向下滑動(dòng)6cm時(shí)，求滑塊B向外滑動(dòng)了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，其中，）

如圖，△和△中，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、、、在同一直線上，且．求證：.

如圖在銳角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的長(zhǎng)
                    

如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以A,B,C,D,E中的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，

【小題1】在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等
【小題2】在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等    但不全等

如圖已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭(zhēng)線交于點(diǎn)D，
【小題1】若∠A＝50°求∠D的度數(shù)；
【小題2】猜想∠D與∠A的關(guān)系，并說明理由。

如圖，已知△ABC中，AB="AC=6" cm，，BC="4" cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)
【小題1】如果點(diǎn)P在線段BC上以1 cm／s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，
請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使
△BPD與△CQP全等？
【小題2】若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．

【小題1】△OAB 與△OCD全等嗎？為什么？
【小題2】過點(diǎn)O任意作一條與AB、AC都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M、N，OM與ON相等嗎？為什么？

如圖，有四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的八個(gè)角．請(qǐng)你任意選擇其中的三個(gè)角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．