Question

直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．
【小題1】若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：
①如圖1，若，則         （填“”，“”或“”號(hào)）；
②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是              ；
【小題2】如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

Answer 1

【小題1】=
【小題2】∠α+∠BCA=180°
【小題3】探究結(jié)論： EF="BE+AF.                            "
證明：∵∠1+∠2+∠BCA=180°, ∠2+∠3+∠CFA=180°.
又∵∠BCA=∠α=∠CFA，∴∠1=∠3.     
∵∠BEC=∠CFA=∠α,CB=CA,
∴△BEC≌△CFA.                      
∴BE="CF" , EC=AF.
∴EF=EC+CF=BE+AF.

解析