開(kāi)發(fā)區(qū)有A，B兩個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)中心，m是倉(cāng)儲(chǔ)中心附近的一條主干道，畫出連接AB的線路，再作出從AB的中點(diǎn)P到主干道m(xù)最近的路線. （要求：用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.
（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是：_______.

（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是：_______.
 
（3）由（1）（2）可以得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角_____ .

如圖，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說(shuō)明理由.

已知：∠A的余角是它的2倍，求∠A的度數(shù).

如圖，直線∥，且 和，分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在上。

（1）探討圖中∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，不需要說(shuō)明理由（點(diǎn)和、不重合）。

如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度數(shù)。

已知，直線AB和AB外一點(diǎn)P，作一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線CD，使CD∥A B。
 

如下圖，直線L是一條河，A,B是兩個(gè)村莊。欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站M，向A,B兩地供水，作出水泵站M，使所需管道MA+MB的長(zhǎng)最短。
（不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l3和直線l₁、l₂交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？
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如圖，已知AB∥CE，∠A=∠E，試說(shuō)明：∠CGD=∠FHB。