如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．
   

已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝      °；若∠COF＝m°，則∠BOE＝      °；由上面的解答可知：∠BOE與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該為                ．
（2）如圖②，（1）中∠BOE與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖③，在（2）的情況下，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，線段AB＝14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝9cm，O為AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度．

同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知，且CD＝4cm，求AB的長(zhǎng).

如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度數(shù).

解決下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題
如圖：已知∠AOB=80°，射線OC在∠AOB內(nèi)的內(nèi)部，OD、OE分別平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度數(shù)。

（2）如圖：如果將（1）中射線OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部，其他條件不變。你還能求出∠DOE的度數(shù)嗎？

如圖，已知線段AB＝9cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上,且AB＝3BD，求線段CD的長(zhǎng).

某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.
倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案；（要求：用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡）

（1）已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求出這個(gè)角以及這個(gè)角的余角和補(bǔ)角.
（2）如圖21－（2），已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),CO⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF＝26°, 求∠BOD的度數(shù).
 

作圖與回答：
（1）已知線段a和b, 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AB，使AB＝2a―b.（不必寫(xiě)作法，只需保留作圖痕跡）

（2）已知直線AB與CD垂直，垂足為O，請(qǐng)?jiān)趫D中用量角器畫(huà)射線OE表示北偏西30°、畫(huà)射線OF表示南偏東30°、畫(huà)射線OH表示北偏東45°.

（3）找一找，你完成的作圖（2）中是銳角的對(duì)頂角有幾組，
把它們寫(xiě)出來(lái).