如圖，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，問(wèn)：AE與FC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖, 已知為直線上一點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)向直線上方引三條射線、、,
且平分，，，求的度數(shù)

已知：如圖∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度數(shù)

如圖，過(guò)點(diǎn)C作PQ∥AB；（只能用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.
試說(shuō)明：∥.將過(guò)程補(bǔ)充完整.
解：∵（已知）
（                       ）
∴（等量代換）
∴        ∥      （                                  ）
∴ （                                 ）
又∵（已知）
∴（                           ）
∴∥（                                          ）

如圖，AB∥CD，P是直線AB和CD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連結(jié)PA、PC。

【小題1】當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類型的∠APC，試畫(huà)出各種不同類型的圖形；
【小題2】寫(xiě)出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的等量關(guān)系；
【小題3】試證明（2）中的關(guān)系之一。

如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，
規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分，點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P若在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB、構(gòu)成∠PAC，∠APB、∠PBD三個(gè)角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0°角）
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出∠APB、∠PAC、∠PBD之間存在的一個(gè)關(guān)系式；

如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述問(wèn)題有哪幾種正確命題，請(qǐng)按的形式一一書(shū)寫(xiě)出來(lái)；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說(shuō)明，并寫(xiě)出推理過(guò)程？

如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東48°，A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。

（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB長(zhǎng)8千米，另一條公路BC長(zhǎng)6千米，且BC的走向是北偏西42°，試求A到B公路的距離？

如圖，AB∥CD，AE∠CD與點(diǎn)C，DE⊥AE于E，∠A=40°，求∠D的度數(shù)？