(8分)已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線
所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線
平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．
(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有       (填入序號(hào)即可)；
(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
 
已知：如圖，_________________________________．
求證：_________________________________．
證明：

（8分）如圖，已知線段是的中點(diǎn)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，點(diǎn)是左側(cè)一點(diǎn)，到的距離為
（1）畫出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，并在上取一點(diǎn)，使點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱；
（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（7分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖、解答。
（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q
（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R
（3）若∠DCB=120^０，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由

（6分）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

試說(shuō)明：AC∥DF。
解：因?yàn)?∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代換）
所以        ∥      （                  ）
所以 ∠C＝∠ABD，（                       ）
又因?yàn)?∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代換）
所以 AC∥DF（                            ）

（5分）如圖，已知直線被直線所截，∥，如果，求∠1的度數(shù)。

在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)。
當(dāng)n=1時(shí)，如圖⑴，一條直線將一個(gè)平面分成兩個(gè)部分；
當(dāng)n=2時(shí)，如圖⑵，兩條直線將一個(gè)平面分成四個(gè)部分；

則：當(dāng)n=3時(shí)，三條直線將一個(gè)平面分成      部分；
當(dāng)n=4時(shí)，四條直線將一個(gè)平面分成      部分；
若n條直線將一個(gè)平面分成個(gè)部分，
n+1條直線將一個(gè)平面分成個(gè)部分。
試探索、、n之間的關(guān)系。

（本題滿分10分）
如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE與CE垂直嗎?為什么?

（本小題滿分10分）如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度數(shù)?

（本小題滿分8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．請(qǐng)將解題過(guò)程填寫完整。

因?yàn)镋F∥AD，（已知）
所以∠2=_________．（   ）
又因?yàn)椤?=∠2，（已知）
所以∠1=∠3．（   ）
所以AB//________．（   ） 
所以∠BAC+_______=180°．（    ）
又因?yàn)椤螧AC=70°，（已知） 
所以∠AGD=________．

（本題滿分6分）如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1) AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?