已知點（1,3）在函數(shù)y=（x > 0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD中點，函數(shù)y =（x > 0）的圖象又經(jīng)過A, E兩點，點E的橫坐標(biāo)為m..解答下列問題：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；                        
（2）求點C的坐標(biāo)（用m表示）；
（3）當(dāng)ABD=45°, 求 m的值

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點 .

（1）求k， k的值；
（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值.

已知直線與雙曲線相交于點A（2，4），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線和雙曲線的解析式。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（-8，4）．過點D（0，6）和E（12，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求方程的解（請直接寫出答案）；
(3)設(shè)D（x，0）是x軸上原點左側(cè)的一點，且滿足，求x的取值范圍.

如圖：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點，且點Ａ的橫坐標(biāo)為４

⑴求ｋ的值；
⑵若雙曲線ｙ＝上的一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積？

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點．當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．

如圖，若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-1的圖象都經(jīng)過點A(-4，a)

(1)求a和m的值。
(2)在第二象限內(nèi)，利用函數(shù)圖象直接寫出，mx-1＞的解集．

已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1).

⑴求兩個函數(shù)的解析式；
⑵若點B是軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標(biāo).

已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖9，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標(biāo)．