二次函數(shù)的圖像交y軸于C點，交軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.（1）求出點A、點B的坐標及該二次函數(shù)表達式.

（2）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上
一個動點（點Q不與點O、B重合），過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當面積S最大時，求m的值.
（3）如圖3，線段MN是直線y=x上的動線段（點M在點N左側(cè)），且，若M點的橫坐標為n，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出n的值；若不能，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x²－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)

（1）求A，C兩點的坐標和拋物線的頂點M坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0<t<4.5時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y_Ａ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對應值如下表：

如圖，已知平面直角坐標系中，點A(2,m)，B(-3,n)為兩動點，其中m﹥1，連結(jié)，，作軸于點，軸于點．

【小題1】求證：mn=6
【小題2】當時，拋物線經(jīng)過兩點且以軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式
【小題3】在（2）的條件下，設直線交軸于點，過點作直線交拋物線于兩點，問是否存在直線，使S_⊿POF:S_⊿QOF=1:2？若存在，求出直線對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，-3）,拋物線的頂點為D.
【小題1】求拋物線的解析式和頂點D的坐標
【小題2】二次函數(shù)的圖像上是否存在點P，使得S_△PAB＝8S_△ABD？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
【小題3】若拋物線的對稱軸與x軸交于E點，點F在直線BC上，點M在的二次函數(shù)圖像上，如果以點F、M、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請你求出符合條件的點M的坐標．

在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點 ．

【小題1】求直線BC及拋物線的解析式
【小題2】設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標；
【小題3】連結(jié)CD，求∠OCA與∠OCD兩角度數(shù)的和

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC.現(xiàn)有兩動點P，Q分別從0，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x輔于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
【小題1】求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
【小題2】當O<t<時’△PQF的面積是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說明理由
【小題3】當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

如圖，拋物線過原點O，與x軸交于A，點D（4，2）在該拋物線上，過點D作CD∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點B，連結(jié)CO、AD.
【小題1】求拋物線的解析式及點C的坐標
【小題2】將△BCO繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對折得到△OEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
【小題3】設過點E的直線交OA于點P，交CD邊于點Q. 問是否存在點P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD= 5，高DE=2．建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點A與坐標原點O重合．
【小題1】求BC邊所在直線的解析式；
【小題2】設點F為直線BC與y軸的交點，求經(jīng)過點B，D，F(xiàn)的拋物線解析式；
【小題3】判斷?ABCD的對角線的交點G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，拋物線y＝－x²＋3x＋4與x軸交于點A、B（A在左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點M，對稱軸與線段BC交于點N，點P為線段BC上一個動點(與B、C不重合) ．
【小題1】求點A、B的坐標；
【小題2】在拋物線的對稱軸上找一點D，使|DC－DB|的值最大，求點D的坐標；
【小題3】過點P作PQ∥y軸與拋物線交于點Q，連接QM，當四邊形PQMN滿足有一組對邊相等時，求P點坐標．