已知二次函數(shù)y=x²－(2a+3)x+4a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A在點B左側(cè)，位于原點兩側(cè). 若S_△ABC的面積為3，求a的值.

某數(shù)碼賣場銷售某種品牌電腦，對于100~500臺的大客戶訂單實行降價促銷，每臺電腦的售價y（元/臺）與數(shù)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系可以由圖中線段AB來表示，每臺電腦的進貨及運輸?shù)瘸杀究偣矠?250元。

【小題1】（1）寫出每臺電腦的售價y與臺數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式：________________；自變量的取值范圍是____________且x為整數(shù)；
【小題2】（2）若一次政府采購的訂單使該賣場共獲利12萬元，不計其它成本消耗，試求出這次政府采購了多少臺電腦；
【小題3】（3）求出每份大客戶訂單的總獲利z（元）與購買數(shù)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式。當一份訂單的購買數(shù)量為多少臺時，賣場獲利最多？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點A（2,0），B（－2，－4），對稱軸為直線x=－1. 【小題1】（1）求這個二次函數(shù)的解析式；【小題2】（2）若-3<x<3，直接寫出y的取值范圍；【小題3】（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m為實數(shù)）在-3<x<3的范圍內(nèi)有實數(shù)根，直接寫出m的取值范圍.

對于拋物線y=x²－4x+3，
【小題1】（1）與y軸的交點坐標是___________,與x軸的交點坐標是_______________,
頂點坐標是____________.
【小題2】（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（4,0）、點B，與y軸交于點C。
【小題1】（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標；
【小題2】（2）點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段AO向O點運動，到達點O后停止運動，過點P作PQ//AC交OC于點Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形,設(shè)點P的運動時間為t。
①當t為何值時，點恰好落在二次函數(shù)的圖象的對稱軸上；
②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當t為何值時S的值最大。

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等的實根，
【小題1】（1）求k的取值范圍；
【小題2】（2）若k取小于1的整數(shù)，且此方程的解為整數(shù)，則求出此方程的兩個整數(shù)根；
【小題3】（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），D點在此拋物線的對稱軸上，若，求D點的坐標。

已知二次函數(shù)y= x² ＋4x+3.
【小題1】（1）用配方法將y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
【小題2】（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
【小題3】（3）寫出當x為何值時，y>0．

已知拋物線y=x²＋kx＋k－2.
【小題1】（1）求證：不論k為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；
【小題2】（2）若反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，又與拋物線交于點A(n,－3)，求拋物線的解析式；
【小題3】（3）若點P是(2)中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標.

已知拋物線C₁：的頂點A到軸的距離為3， 與軸交于C、D兩點.
【小題1】（1）求頂點A的坐標；
【小題2】（2）若點B在拋物線C₁上，且，求點B的坐標.

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
【小題1】（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元）（，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
【小題2】（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，并且又要減少庫存，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？