近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

已知：一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BOA逆時針旋轉(zhuǎn)，得△BCD（其中O與C、A與D是對應(yīng)的頂點）.

（1）求AB的長；
（2）當(dāng)∠BAD=45°時，求D點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點C在線段AB上時，求直線BD的關(guān)系式.

直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點，動點同時從點出發(fā)，同時到達(dá)點，運動停止．點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．

（1）直接寫出兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時，求出點的坐標(biāo)，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)．

有一個裝有進(jìn)出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進(jìn)水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進(jìn)水管，直至把容器放滿水，若總共用時不超過8分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進(jìn)水管和一個出水管的時間至少是多少分鐘？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當(dāng)動點Q到達(dá)點D時另一個動點P也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．

（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，以P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是，
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，取得黑色棋子的概率為，求x和y的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點Ａ,與軸交于點Ｂ,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點Ｍ、Ｎ，已知△AOB的面積為1，點Ｍ的縱坐標(biāo)為2.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出＞時,的取值范圍.

如圖①所示，直線：與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于、 兩點．

（1）當(dāng)時，試確定直線的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)為延長線上一點，連接，過、兩點分別作于，于，若，，求的長；
（3）當(dāng)取不同的值時，點在軸正半軸上運動，分別以、為邊在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，連交軸于點，問當(dāng)點在軸上運動時，試猜想的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元。
（1）求購買一塊A型、B型各需多少元？
（2）根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

如圖1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至水面與長方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問題：

（1）一個長方體的體積是             cm³；
（2）求圖2中線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； 
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．