在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（３，０），點(diǎn)Ｐ在第一象限內(nèi)的直線y＝－x＋４上．設(shè)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為（x，y），得到△POA．
（１）在所給直角坐標(biāo)系中畫出符合已知條件的圖形；
（２）求△POA的面積Ｓ與自變量x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（３）若以Ｐ、Ｏ、Ａ、Ｑ為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)Ｑ的坐標(biāo)．

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖（2），中間恰好空出一個(gè)小正方形（陰影部分），假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若陰影小正方形邊長(zhǎng)為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上研究完成下表：

圖（2）中小正方形邊長(zhǎng)	1	2	3	4	…
		6			…
		10			…

某位市民想為貧困山區(qū)的孩子們獻(xiàn)一份愛心，準(zhǔn)備購買一批書包捐贈(zèng)給他們.經(jīng)調(diào)查有這樣的一種書包，原售價(jià)為每只150元，現(xiàn)A、B兩家商店優(yōu)惠出售，A商店一律8折出售；B商店規(guī)定：購買少于n只的書包，仍以原價(jià)出售，超過n只，其中n只書包的部分仍以原價(jià)出售，超地n只的部分，打a折出售.在A、B兩商店購買x只書包所需的金額分別為y₁（元）和y₂（元），y₁，y₂與x的函數(shù)的圖像如圖所示.

【小題1】根據(jù)圖象，可知a=__ ▲___，n=___ ▲___；
【小題2】求y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式；
【小題3】由于顏色等原因，現(xiàn)該市民在A、B兩商店共購買50只這種書包，共付款6240元，問他在A、B兩家商店各購買書包多少只？

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞接枰灾г?下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì)）．通過分析圖象回答下列問題：

（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時(shí)甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時(shí)乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的函數(shù)解析式．

一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁（km），出租車為y₂（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：

【小題1】根據(jù)圖象，直接寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
【小題2】分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離。
【小題3】若設(shè)兩車間的距離為S（km），請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
【小題4】甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求出A加油站到甲地的距離。

甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．
【小題1】求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2分）
【小題2】求乙組加工零件總量的值；（3分）
【小題3】甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？（5分）

已知一次函數(shù)的圖象與直線平行且經(jīng)過點(diǎn)，與 軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．

【小題1】求此一次函數(shù)的解析式
【小題2】點(diǎn)是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若△是底角為的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)P（－3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn).

【小題1】求該反比例函數(shù)的解析式；
【小題2】設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′，
當(dāng)＜時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，比賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)一等獎(jiǎng)1人,二等獎(jiǎng)4人,三等獎(jiǎng)5人.要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)位高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元,設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為x元,購買獎(jiǎng)品總金額為y元.

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)因?qū)W校活動(dòng)經(jīng)費(fèi)有限,購買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在500≤y≤600,在這種情況下,根據(jù)備選獎(jiǎng)品表,購買獎(jiǎng)品有幾種方案？本著盡可能節(jié)約的原則,選出最佳方案,并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少元？（備選獎(jiǎng)品及單價(jià)表如下：）