分解因式：（a﹣b）（x+y）²+4（x+y）（b﹣a）+4（a﹣b）．

把下列各式分解因式
（1）m²（m﹣n）²﹣4（n﹣m）²
（2）x²﹣4﹣4xy+4y²
（3）（3x²﹣4x+3）²﹣（2x²﹣x﹣7）²
（4）
（5）x（x+1）³+x（x+1）²+x（x+1）+x+1．

分解因式：
（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）
（2）﹣2a³+12a²﹣18a
（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）²
（4）4a²﹣9（b﹣1）²．

把下列各式分解因式：
①3（a+b）²﹣27c²
②16（x+y）²﹣25（x﹣y）²
③a²（a﹣b）+b²（b﹣a）
④（5m²+3n²）²﹣（3m²+5n²）²

分解因式：
（1）a²x²y﹣axy²（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）²﹣16（a+b）²（4）25（x﹣y）²+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x³+12x²y﹣12xy²（6）m（x﹣y）²﹣x+y．

把下列各式分解因式
（1）12a³b²﹣9a²b+3ab；
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x²﹣144y²；
（4）4（a﹣b）²﹣（x﹣y）²；
（5）（x﹣2）²+10（x﹣2）+25；
（6）a³（x+y）²﹣4a³c²．

因式分解：（1）4a³b²﹣6a²b³+2a²b²=　　，
（2）﹣x²+2xy﹣y²=　　．

（1）先化簡，再求值：（2a²﹣5a）﹣2（3a﹣5+a²）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

設(shè)a₁=3²﹣1²，a₂=5²﹣3²，…，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究a_n是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，a_n為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

（1）分解因式：x²+2x+1=　　．
（2）若∠α=40°，則∠α的余角是　　．