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如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點A(,0)為圓心,以為半徑圓與x軸相交于點B,C,與y軸相交于點D,E.
(1)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C,D兩點,求拋物線的解析式,并判斷點B是否在該拋物線上。
(2)在(1)中的拋物線的對稱軸上有一點P,使得△PBD的周長最小,求點P的坐標(biāo)。
(3)設(shè)Q為(1)中的拋物線的對稱軸上的一點,在拋物線上是否存在這樣的點M,使得四邊形BCQM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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如圖,矩形ABCD為一本書,AB=12π,AD=2,當(dāng)把書卷起時大致如圖所示的半圓狀(每張紙都是以O(shè)為圓心的同心圓的弧),如第一張紙AB對應(yīng)為,最后一張紙CD對應(yīng)為(為半圓),(1)、連結(jié)OB,求鈍角∠AOB= ;
(2)、如果該書共有100張紙,求第40張紙對應(yīng)的弧超出半圓部分的長。
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如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達(dá)式.
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取)
(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取)
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如圖,點A、B、C是⊙O上的三點,AB∥OC
(1)求證:AC平分∠OAB.
(2)過點O作OE⊥AB于點E,交AC于點P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的長.
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如圖,已知直線l與y軸、x軸交于點A(0,8)、B(6,0)兩點,直線y=4x-8與y軸、直線l分別交于點C、D,求△ACD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積。
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已知:正比例函數(shù)的圖象于反比例函數(shù)的圖象交于點M(a,1),MN⊥x軸于點N(如圖),若△OMN的面積等于2,求這兩個函數(shù)的解析式。
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