已知是整數(shù)，能被整除，求證：和都能被整除．(用反證法證明)

如圖，在△中，兩點(diǎn)分別在和上，求證：不可能互相平分．

有這樣一個(gè)游戲：把100根火柴堆在一起，兩人輪流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，誰(shuí)能取到最后剩下的火柴，誰(shuí)就是勝者，則先取者為戰(zhàn)勝對(duì)手，第一次應(yīng)取____根火柴．

有下列命題：①若，則；②若，則；③一元二次方程，若＜，則方程必定有實(shí)數(shù)根；④若，則＞，其中是真命題的是______．

如圖，在等腰梯形中，∥，=，， ∠，，則上底的長(zhǎng)是_______.

如圖，矩形的對(duì)角線，，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)______．

如圖，在△中，分別是∠和∠的角平分線，且∥

  ，∥，則△的周長(zhǎng)是_______

如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形 成為正方形，則這個(gè)條件是          （只填一個(gè)條件即可）．

.命題：“如果，那么”的逆命題是________________，該命題是_____命題（填真或假）．

如圖，在四邊形中，已知，再添加一個(gè)條件___________（寫出一個(gè)即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)