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如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,點(diǎn)E在AB上, F是線段BD的中點(diǎn),連結(jié)CE、FE.
(1)請(qǐng)你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需說明理由);
(2)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上(如圖2),連結(jié)BD,取BD的中點(diǎn)F,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(3)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度(如圖3),連結(jié)BD,取BD的中點(diǎn)F,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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如圖,拋物線y= y=x2 + bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).
⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
⑵判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
⑶點(diǎn)M(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)CM+DM的值最小時(shí),求m的值.
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已知拋物線y=(k-1)x2+2kx+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k為整數(shù),且關(guān)于x的方程3x=kx-1的解是負(fù)數(shù)時(shí),求拋物線的解析式;
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已知拋物線與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。
(1)求拋物線的解析式; (2)拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo);
(3)求四邊形ABMC的面積。
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如圖,在中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC
于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面積.
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