如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當點P到達A點時，點Q也隨之停止，設點P，Q運動的時間為t（秒）．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；

（2）當點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數(shù)關系式；

（3）以O，P，Q頂點的三角形能構成直角三角形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

（4）經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由）．

某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y₁（元）與國內(nèi)銷售量x（千件）的關系為：

y₁=

若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y₂（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為

y₂=

（1）用x的代數(shù)式表示t為：t=　6﹣x　；當0＜x≤4時，y₂與x的函數(shù)關系為：y₂=　5x+80　；當　4　＜x＜　6　時，y₂=100；

（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；

（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB（結果保留整數(shù)，≈1.73，≈1.41）

為支援四川雅安地震災區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：

如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．

（1）求證：DC為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長．

如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；

（2）求摸出的兩張牌同為紅色的概率．

為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調(diào)查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計黃岡市直機關500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．

解方程組：．

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A₁位置時，則點A經(jīng)過的路線長為　6π　．