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如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動,同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動,運動時間為t秒(0<t<6),過點D作DF⊥BC于點F.
(1)試用含t 的式子表示AE、AD的長;
(2)如圖①,在D、E運動的過程中,四邊形AEFD是平行四邊形,請說明理由;
(3)連接DE,當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?
(4)如圖②,將△ADE沿DE翻折得到△A′DE,試問當(dāng)t為何值時,四邊形 AEA′D為菱形?并判斷此時點A是否在BC上?請說明理由.
圖① 圖②
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已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點A(-2,m)AB⊥x軸于B,
Rt△AOB面積為3, 若直線y= ax +b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點
C(n,-),
(1)反比例函數(shù)的解析式為 ,直線y = ax +b解析式為 。
(2)設(shè)直線與x軸交于點M,求AM的長;
(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于的值x的取值范圍。
(4)在x軸上是否存在一點P,使△PAO為等腰三角形,若存在,請直接寫出P點坐標(biāo),若不存在,說明理由。
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在中,E、F分別是AB、CD的中點,連接AF、CE.
(1)求證:△BEC≌△DFA;
(2)連接AC,當(dāng)CA=CB時,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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小青在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆ǔ煽兙≌麛?shù)):
測驗類別 | 平時 | 期中 考試 | 期末 考試 | |||
測驗1 | 測驗2 | 測驗3 | 課題學(xué)習(xí) | |||
成績 | 88 | 70 | 96 | 86 | 85 | x |
(1)計算小青本學(xué)期的平時平均成績;
(2)如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計算,那么本學(xué)期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達(dá)到總評成績90分的最低目標(biāo)?
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小明每天騎自行車到15km的學(xué)校上學(xué).最近一條新路開通,路程縮短為12km,路況也變好了,于是騎車的平均速度比原來提高了20%,這樣比以前提前20分鐘到達(dá)學(xué)校.試求小明原來騎車的速度為每小時多少千米?
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