在一次對(duì)某水庫大壩設(shè)計(jì)中，李設(shè)計(jì)師對(duì)修建一座長80米的水庫大壩提出了以下方案：大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，審核組專家看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，李設(shè)計(jì)師決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面的坡度．

（1）求原方案中此大壩迎水坡的長（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬，求壩底將會(huì)沿方向加寬多少米？

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．

  同理有，．所以

  即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

A.如圖，△ABC中，∠B=45⁰,∠C=75⁰，BC=60，

則∠A=          ；AC=              ；

 (2)如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.

如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍)；

(2) 當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時(shí)增加15°，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ？

如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C 在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板會(huì)加長多少？（精確到0.01）

（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由。

 (參考數(shù)據(jù)： )

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角α為45°，看這棟高樓底部的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD＝80m，這棟高樓有多高(≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？

(1) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE和延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F．證明：△ABE≌△FCE．

(2)

在Rt△ABC中，∠C=90⁰，若cosB=，則=▲，若此時(shí)△ABC的周長為48，那么△ABC的面積 ▲ 。

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

　 A. 4個(gè) 　 B. 3個(gè)　　 C. 2個(gè)　 　 D. 1個(gè)　　　

如圖所示，從山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別為45⁰和30⁰，已知CD=100m，點(diǎn)C在BD上，則山高AB為（▲）

A、100m  B、m C、m  D、m