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在平面直角坐標(biāo)系中,直線(k為常數(shù)且k≠0)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O半徑為個單位長度.如圖,若點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,且OA=OB.(1)求k的值; (2)若b=4,點(diǎn)P為直線上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,當(dāng)PC⊥PD時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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如圖所示,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在y
軸的正半軸上,∠BAD=60º.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).
(1) 求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2) 動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱
形的邊上勻速運(yùn)動一周,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.求t為何值時,以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?
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某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高
商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,若這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量
就減少10件.問每件售價定為多少元時,才能使每天利潤為640元?
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如圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CB=2,CE=4,①求圓的半徑;②求DE、DF的長.
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已知關(guān)于的方程.(1)求證:無論k取何值時方程總有實(shí)
數(shù)根;(2)若等腰△ABC的一邊長為1.另兩邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求這
個三角形的周長.
[來
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某數(shù)學(xué)課外小組測量五象泉雕塑CD的高度,他們在地面A處測得雕塑頂部D的仰角為30º,再往雕塑底部C的方向前進(jìn)18米至B處,測得仰角為45º(如圖所示),請求出五象泉雕塑CD的高度(,精確到0.01米).
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