如圖，已知點(diǎn)B、C分別在∠A的兩邊上，連結(jié)BC，點(diǎn)P在∠A的內(nèi)部，連結(jié)PB、PC．試探索∠BPC與∠A、∠ABP、∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

下列命題是真命題的是

1. A.
   對角線相等的四邊形是矩形
2. B.
   垂直于同一直線的兩條直線垂直
3. C.
   相似三角形的相似比是其面積比的平方
4. D.
   對頂角相等

以下二題任選一題作答：
①已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求正整數(shù)p的值．
②當(dāng)m取什么值時(shí)，方程組的解是正整數(shù)？

計(jì)算：
（1）；　　　　　　
（2）．

?ABCD中，已知∠A+∠C=60°，則∠A=________，∠B=________．

計(jì)算：（）．

如圖，將一條等寬的紙條，按圖中AB折疊，則重疊部分∠1的度數(shù)是________．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)，（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若AC=6，AB=10，連接CD，則DE=______，CD=______．

化簡或求值：
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，求：當(dāng)x=-1時(shí)，3A-2B的值．
（4）根據(jù)右邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x與y滿足時(shí)，請列式求出輸出的結(jié)果．
（5）如果代數(shù)式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．

兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？