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解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延長BC到E
∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD ( )
∴∠B= ∠2 ( )
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+ ∠B + ∠A =180°( )
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考點(diǎn):幾何概率。
專題:計(jì)算題。
分析:由于轉(zhuǎn)盤被平均分成16份,且指針指向每一分的概率相等,可用概率公式解答.
解答:解:甲顧客消費(fèi)150元,在100元以上,可以獲得相應(yīng)的打折優(yōu)惠,根據(jù)概率公式得
P(九折)==;
P(五折、七折、八折)=.
點(diǎn)評:本題考查了幾何概率,考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況,既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.
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考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖。
專題:作圖題。
分析:設(shè)正方形的面積為2,則△BEC的面積為1,根據(jù)題意,分成的每一個(gè)直角梯形的面積為,然后找出正方形的中心O,過中心O分別作OF∥AD交AB于點(diǎn)F、作OG∥CD交BE于點(diǎn)H,交BC邊于點(diǎn)G,連接OD、HE,即可作出.
解答:解:如圖所示,①②③④部分就是全等的直角梯形.
點(diǎn)評:本題主要考查了復(fù)雜作圖,根據(jù)面積確定出從正方形的中心入手求解是解題的關(guān)鍵,難度中等,但不容易考慮.
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考點(diǎn):作圖-軸對稱變換。
專題:作圖題。
分析:分別找出三角形關(guān)于直線l的對稱點(diǎn),然后順次連接即可.
解答:解:如圖所示,紅色三角形即為要求作的關(guān)于直線l的對稱三角形.
點(diǎn)評:本題主要考查了利用軸對稱變換作圖,根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn),找出三角形關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
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原式=[x2﹣2xy+y2﹣(x2﹣y2)]﹣2y2=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2﹣2y2=﹣2xy,
設(shè)x=1,y=2,則原式=﹣2xy=﹣2×1×2=﹣4.
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