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推理證明(本小題滿分6分)
如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.

(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合,求旋轉(zhuǎn)角的大小.

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(本小題滿分6分)
在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,其中A,B,C分別和A1,B1,C1對應(yīng);
(2)平移△ABC,使得A點(diǎn)在x軸上,B點(diǎn)在y軸上,平移后的三角形記為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中A,B,C分別和A2,B2,C2對應(yīng);
(3)填空:在(2)中,設(shè)原△ABC的外心為M,△A2B2C2的外心為M,則M與M2之間的距離為       .

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在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過(1,3)和(3,1)兩點(diǎn),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).

(1)求直線l的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積.

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已知二次函數(shù)的圖象C1與x軸有且只有一個公共點(diǎn).
(1)求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將C1向下平移若干個單位后,得拋物線C2,如果C2與x軸的一個交點(diǎn)為A(—3,0),求C2的函數(shù)關(guān)系式,并求C2與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若的取值范圍.

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實(shí)踐應(yīng)用(本小題滿分6分)
有200名待業(yè)人員參加某企業(yè)甲、乙、丙三個部門的招聘,到各部門報(bào)名的人數(shù)百分比見圖表1,該企業(yè)各部門的錄取率見圖表2.(部門錄取率=×100%)

(1)到乙部門報(bào)名的人數(shù)有    人,乙部門的錄取人數(shù)是    人,該企業(yè)的錄取率為     
(2)如果到甲部門報(bào)名的人員中有一些人員改到丙部門報(bào)名,在保持各部門錄取率不變的情況下,該企業(yè)的錄取率將恰好增加15%,問有多少人從甲部門改到丙部門報(bào)名?

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海寶在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:

(1)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象;
(2)請你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象.

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如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連結(jié)OE,CD=,∠ACB=30°.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)分別求AB,OE的長;
(3)填空:如果以點(diǎn)E為圓心,r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1,則r的取值范圍為        .

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如圖,在直角坐標(biāo)系的直角頂點(diǎn)A,C始終在x軸的正半軸上,B,D在第一象限內(nèi),點(diǎn)B在直線OD上方,OC=CD,OD=2,M為OD的中點(diǎn),AB與OD相交于E,當(dāng)點(diǎn)B位置變化時,

試解決下列問題:
(1)填空:點(diǎn)D坐標(biāo)為        ;
(2)設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t,請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并化簡;
(3)等式BO=BD能否成立?為什么?
(4)設(shè)CM與AB相交于F,當(dāng)△BDE為直角三角形時,判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,如果
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
試解決下列問題:
(1)填空:①=      為圓周率);
②如果的取值范圍為       ;
(2)①當(dāng)
②舉例說明不恒成立;
(3)求滿足的值;
(4)設(shè)n為常數(shù),且為正整數(shù),函數(shù)范圍內(nèi)取值時,函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為的個數(shù)記為b.
求證:

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等于
A.-6 B.6 C.-8D.8

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