如圖，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC邊于點(diǎn)E，則DE等于         ㎝.

如圖，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，將△ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連結(jié)CF，則CF ="           " .

如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，作為第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推，如果層六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為331，則等于        .

(6分) 計(jì)算：2+-

(8分)如圖7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).

求證：四邊形MFNE是平行四邊形 .

(8分)2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)地震，地震災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心.某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號(hào)召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動(dòng).為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖8所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知Ａ、Ｂ兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為１：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題.

⑴  A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
⑵ 求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖.
⑶ 若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

(10分) 如圖9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC為⊙O的直徑， AC與⊙O交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)F.

（1）求證：ED是⊙O的切線.
（2）如果CF ="1,CP" =2，sinA =，求⊙O的直徑BC.

(10分) 恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷售總金額－收購成本－各種費(fèi)用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

(10分)
(1)計(jì)算:如圖10①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求OA的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）.

②

③

①

圖10

（2）探索:若干個(gè)直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.
（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（≈1.73）

(12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.