如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

如圖①，將線段A₁A₂向右平移2個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁（即陰影部分），在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移2個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移2個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；
（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積（設長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b）：S₁=______，S₂=______，S₃=______；
（3）如圖④，一塊長方形草地，長為20米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是2米），請你寫出小路部分所占的面積是______米²；
（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1米），請你寫出小路部分所占的面積是______米²．

近似數(shù)5.75×10³有________個有效數(shù)字，精確到________位．

如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

去括號
（1）2x-（2-5x）=______；
（2）3x²y+（2x-5x²y）=______．

研究一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟是：________．

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC為等腰梯形，直接寫出此時P點的坐標：P（______，______）．
（3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

直線y=-3x+3不經(jīng)過第________象限，向下平移4個單位得到的直線的函數(shù)關系式是________．

化簡：
（1）；
（2）．

計算：[（-）÷（x+y）+x（-）]÷•．