（本小題6分）
上海世博園中的世博軸是一條1000長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側(cè)（如下圖所示）. 現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為. 據(jù)此數(shù)據(jù)計算，求：中國館到世博軸其中一端的距離是多少？.

 

(本小題滿分6分)
蕭山在實施促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，某中學(xué)對九年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了如下圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．
（1）請把三個圖表中的空缺部分都補充完整；
（2）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由（字數(shù)在20字以內(nèi)）．

編號	教學(xué)方式	最喜歡的頻數(shù)	頻率
1	教師講，學(xué)生聽	20	0.10
2	教師提出問題，學(xué)生探索思考
3	學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考	30
4	分組討論，解決問題		0.25

（本小題滿分8分）
已知在平面直角坐標系中的位置如圖10所示．
（1）分別寫出圖中點的坐標；
（2）畫出繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)；
（3）求點C旋轉(zhuǎn)到點C所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

（本題滿分8分）
蕭山進行新農(nóng)村改造中，一路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號）

（本小題10分）
北京時間2011年3月11日13時46分，日本發(fā)生9.0級特大地震，某日資公司為籌集善款，對其日本原產(chǎn)品進行大幅度銷售，有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

	型利潤	型利潤
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？

（本小題10分）
將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；
（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，則∠CAE的
度數(shù)是（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
則下列五個結(jié)論：①AD上任意一點到AB、AC兩邊的距離相等；②AD上任
意一點到B、C兩點的距離相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；
⑤AE=AF．其中，正確的有（   ）
A、2個            B、3個         C、4個         D、5個

點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為_______．

已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10 cm²，則△A′B′C′的面積為________ cm²，若△A′B′C′的周長為16 cm，則△ABC的周長為________cm．