如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長線上，且∠∠。

【小題1】(1) 求證:AB⊥BF
【小題2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。

已知：關(guān)于x的一元二次方程
【小題1】（1）求證：方程有兩個實(shí)數(shù)根；
【小題2】（2）設(shè)m<0，且方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為，（其中＜），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；
【小題3】（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于m的方程的解。

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為6.

【小題1】（1）求二次函數(shù)解析式；
【小題2】（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動的時間為x(s)。

【小題1】（1）當(dāng)x為何值時，PQ⊥AC，x為何值時，PQ⊥AB；
【小題2】（2）設(shè)△PQD的面積為y(cm²)，當(dāng)0<x<2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)0<x<2時，求證：AD平分△PQD的面積。

在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝2x²+1不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 (    )

A．y＝2(x－2)2+ 3	B．y＝2(x－2)2－1
C．y＝2(x + 2)2－1	D．y＝2(x + 2)2 + 3

如圖，AB是⊙O的直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)C在上半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動時，點(diǎn)P（ ）

A．到CD的距離保持不變	B．位置不變
C．隨C點(diǎn)的移動而移動	D．等分

化簡：＝________

如圖，在等腰直角三角形中，，，為上一點(diǎn)，若 ，則的長為______

在中，，則

若是一元二次方程的實(shí)根，且滿足則的取值范圍是________