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(6分)解方程:  

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(6分)如圖,在中,AB= AC,D是底邊BC的中點,作DEABE,DFACF

求證:DE = DF.
證明:(①                                    )
BDE中,,
(②                                        )
(③                                         )
⑴上面的證明過程是否正確?若正確,請寫出①、②和③的推理根據(jù).
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

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(6分)如圖所示,課外活動中,小明在離旗桿AB的12米C處,用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為,已知測角儀器的高CD=1.6米,求旗桿AB的高.(精確到米)
(供選用的數(shù)據(jù):,

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(6分)“一方有難,八方支援”.今年11月2日,某縣出現(xiàn)洪澇災(zāi)害,牽動著全縣人民的心,縣人民醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和AB兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援防汛救災(zāi)工作.
(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.

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(8分)如圖,E、FABCD對角線上的兩點,且.

求證:(1);
(2).

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(8分)某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓pkPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時,氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時,氣球?qū)⒈,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不大于多少?

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(10分)在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi),要折出一個菱形.小華同學(xué)按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH(見方案一),小麗同學(xué)沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(見方案二).

(1)你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎?
(2)請你通過計算,比較小華和小麗同學(xué)的折法中,哪種菱形面積較大?

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(10分)如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如下圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標(biāo);
(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)①,②,③,④,⑤,其中二次函數(shù)的個數(shù)為(     ).
A.1B.2C.3D.4

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如圖 ,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是(   )
A.acB.bcC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2

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